EJEMPLOS DE TEORIA DE DECISIONES

EJEMPLOS DE TEORIA DE DECISIONES

Ø  EJEMPLOS DE RIESGO:

La existencia de Jesús.

La llegada del fin del mundo.

El partido de la selección peruana de vóley  contra el equipo de  Brasil.

Las personas pueden visitar la luna como centro turístico.

La clonación se realizara  con mas frecuencia en animales.

Ø  EJEMPLOS DE CERTEZA:

Cesar Acuña Peralta es alcalde de Trujillo

El 27 de abril de todos los años es mi cumpleaños.

El escritor Mario Vargas Llosa fue el ganador del Premio Nobel.

El 8 de Octubre celebramos el Combate de Angamos.

Cada 1 de enero se inicia un nuevo año.

Ø  EJEMPLOS DE INCERTIDUMBRE:

No sabemos cuanto pesara el universo.

Jugare la tinka y no se si ganare.

Pienso crear un negocio de  servicios generales y no se si me ira bien.

No sabemos quien será el presidente del Perú.

Lanzar un dado al aire y no saber si caerá 6.

EXAMEN DINAMICA

ARBOL DE DECISION

ÁRBOL DE DECISION

El árbol de decisión es uno de los mejores métodos para el análisis de una decisión. Aquí se describen gráficamente en forma de “árbol” los puntos de decisión, hechos aleatorios y probabilidades de los diversos cursos de acción que podrían seguirse.

Un árbol de decisión proporciona una forma para desplegar visualmente un problema y después organizar el trabajo de cálculos que deben realizarse. Además ayuda a resumir las conclusiones obtenidas al desarrollar la política óptima.

Ejemplo.

Suponga que el estado del tiempo es variable y puede que llueva o no. Usted tiene que tomar la decisión de llevar paraguas o no.

Llevar paraguas: Llover, No llover

                                                                      

No llevar paraguas: Llover, No llover

CRITERIO DE DECISIÓN HURWICZ:
“Este criterio de decisión es optimista y se basa en la idea de que obtenemos algunas oportunidades favorables o afortunadas.”
Según Hurwicz, toda aquella toma de decisión se verá regida por la idea de que cualquier resultado proveniente de ésta será a bien para la persona física o moral.
Esto no se tomará como una constante en todas las situaciones que se presenten debido a que no sería útil ni aplicable en la vida real, lo que pone al individuo a emplear su criterio de modo que evalúe ambas caras de las probabilidades de las ganancias como el resultado de su decisión pero con un enfoque optimista.
CRITERIO DE DECISIÓN SAVAGE:
“... la cantidad de arrepentimiento, puede medirse mediante la diferencia entre el pago que reciba realmente y el que podría haber recibido. “
Dentro del modo de manejar los estados de decisión existe un factor que probablemente tienda a variar, como lo es la seguridad de una toma de decisión, situación que genera inconformidades con los hechos y comparaciones con lo que pudo ser, acarreando al individuo insatisfacciones así como ideas encontradas que quedarían fuera de contexto ya que la decisión ha sido tomada. Así Savage creo un modo de criterio que se antepone a estas situaciones, precaviendo el arrepentimiento en el individúo ya sea antes o después de la toma de decisión, evaluando las perdidas y ganancias se escoge de entre ellas el mínimo arrepentimiento siendo éste la plena convicción de que se trata de lo mínimo que se está dispuesto a perder pero de igual manera será con toda firmeza lo que máximo a jugarse.

CRITERIO PESIMISTA:

Ø  MAXIMIN

Cuando se tienen datos de utilidades se eligen las mínimas utilidades para cada decisión y posteriormente se selecciona la opción que da la utilidad máxima de los mínimos.

Ø  MINIMAX

Cuando se tienen datos de costos o gastos se eligen los máximos costos para cada decisión y posteriormente se selecciona la opción con el mínimo costo de los máximos.

CRITERIO OPTIMISTA:

Ø  MAXIMAX

Cuando se tienen datos de utilidades se seleccionan las utilidades máximas para cada d decisión posteriormente se selecciona la opción con la máxima ganancia de las máximas.

Ø  MINIMIN

Cuando se tienen datos de costos se seleccionan los costos mínimos para cada decisión posteriormente se selecciona la opción con el mínimo costo de los mínimos

BIBLIOGRAFIA

http://www.investigacion-operaciones.com/Curso_inv-Oper_carpeta/Clase24_II.pdf

http://marcelrzmut.comxa.com/AdministracionOperaciones/AdmonOperaciones24ProcesoTomaDesiciones.pdf

PROGRAMCION DINAMICA DETERMINISTICA

PROGRAMACION DINAMICA

                                  

RICHARD BELLMAN – PROGRAMACION DINAMICA

Richard Ernest Bellman (1920–1984) fue un matemático aplicado, cuya mayor contribución fue la metodología denominada programación dinámica.

Bellman estudió matemáticas en la Universidad de Brooklyn, donde obtuvo una diplomatura, y luego en la Universidad de Wisconsin, donde obtuvo su licenciatura. Posteriormente comenzó a trabajar en el Laboratorio Nacional Los Álamos en el campo de la física teórica. En 1946 obtuvo su doctorado en la Universidad de Princeton. También ejerció la docencia en la universidad del sur de California(EE. UU.), fue socio de la Academia Americana de las Artes y las Ciencias (1975) y de la Academia Nacional Americana de Ingeniería (1977). En 1979 el IEEE le otorgó la medalla de honor por su contribución a la teoría de los sistemas de control y de los procesos de decisión, en especial por su contribución con la programación dinámica y por la ecuación de Bellman.

Su primer estudiante de doctorado fue Austin Esogbue, que es actualmente profesor en el Instituto tecnológico de Georgia, en el departamento de ingeniería industrial y de sistemas.

La programación dinámica: Es un enfoque general para la solución de problemas en los que es necesario tomar decisiones en etapas sucesivas. Las decisiones tomadas en una etapa condicionan la evolución futura del sistema, afectando a las situaciones en las que el sistema se encontrará en el futuro (denominadas estados), y a las decisiones que se plantearán en el futuro.

Conviene resaltar que a diferencia de la programación lineal, el modelado de problemas de programación dinámica no sigue una forma estándar. Así, para cada problema será necesario especificar cada uno de los componentes que caracterizan un problema de programación dinámica.

El procedimiento general de resolución de estas situaciones se divide en el análisis recursivo de cada una de las etapas del problema, en orden inverso, es decir comenzando por la última y pasando en cada iteración a la etapa antecesora. El análisis de la primera etapa finaliza con la obtención del óptimo del problema.

Ø  MODELOS DE PROGRAMACIÓN DINÁMICA:

            Existen tres modelos diferentes manejados por WINQSB.

                        * Problema de la diligencia (Stagecoach Problem)

                        * Problema de la mochila (Snapsack Problem)

                        * Programación de producción e inventarios (Production and Inventory                           Scheduling)

Ø  BIBLIOGRAFIA

http://www.eumed.net/libros/2006c/216/1j.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Programaci%C3%B3n_din%C3%A1mica

PROGRAMACION DINAMICA

PROBLEMAS DE PROGRAMACION ENTERA

PARTE B

Problema 1.-

Una firma elabora dos productos, A y C. La capacidad de la línea A es de 7 unidades diarias. Cada unidad de C requiere 4 horas de secado, y hay un total de 22 horas disponibles al día para secado. Además, cada unidad de A requiere 2 horas de pulido y cada una de C, 3 horas. Diariamente hay un total de 19 horas de pulido disponibles. Las unidades A producen una utilidad de $1 y $3 las unidades de C, cada una. La firma quiere determinar el plan de producción diario que maximice la utilidad. Los productos A y C sólo se pueden fabricar en cantidades enteras.  El costo de alquiler de una secadora es de $150 y de una pulidora es de $300, además se desea  elaborar solo uno de los productos A ó C. Formule el plan como PLE.

Problema 2.- Programación en una aerolínea.  Alpha Airline desea programar no más de un vuelo desde Chicago hasta cada una de las siguientes ciudades: Columbus, Denver, Los Ángeles y Nueva  York. Los horarios  de salida disponible son 8, 10 y 12 de la mañana. Alpha arrienda los aviones al costo de $5000 hasta las 10, y de $3000 después de las 10 y está en posibilidad de arrendar cuando mucho 2 por horario de salida. En la tabla 2 se presenta la aportación a las utilidades en miles de dólares esperadas por vuelo  antes de los costos de arrendamiento. Elabore un modelo para una programa que maximice las utilidades, si además se debe cumplir con lo siguiente:

a)      Si sale un vuela a Columbus a las 8 a.m. ya no debe salir un vuelo a Denver a las 10 a.m..

b)      Si sale un avión a los Ángeles a las 10 a.m. también debe salir un vuelo a Columbus a las 12 m.

c)      Saldrá un vuelo hacia Nueva York solo si sale antes un vuelo hacia Columbus.

 Defina con cuidado las variables de decisión.

Problema 3.- Un problema de instalación  Un problema que afronta todos los días un electricista consiste en decidir qué  generadores conectar. El electricista en cuestión tiene tres generadores con las características que se muestran en la tabla 3. Hay dos periodos en el día. En el primero se necesitan 2900 megawatts. En el segundo. 3900 megawatts. Un generador que se conecte para el primer periodo  puede  ser usado en el segundo sin causar un nuevo gasto de conexión. Todos los generadores principales (como lo son A, B y C de la figura ) son apagados al término del día. Si se usa el generador A  también puede usarse el generador C,no se usa generador B si se usa generador A.  Formule este problema como un PLEM.

 

EXPRESIONES LOGICAS

EXPRESIONES LOGICAS

1.      Si termino la universidad entonces no me caso ni tengo hijos.

Y1+Y2=1                           Y1+Y3<=1

2.      Si cuatro y cinco son números consecutivos  seis y once no son consecutivos.

Y1+ Y2<=2                Y1+Y2+Y3+Y4<=2

3.      Se tiene los siguientes postres: mazamorra, gelatina, flan, torta cuesta $1.8 y solo cuento con un dinero de $22, y solo puedo elegir dos postres como máximo.

1.8 (Y1+Y2+Y3+Y4) <=22    Y1+Y2+Y3+Y4<=2 

4.      Raúl es médico y es imposible que no realice cirugías.

                                                                    Y1=Y2

5.      Si te informas objetivamente entonces no serás una persona inculta.

Y1+Y2<=2

6.      Trabajare en mi país si me gradúo y obtengo una maestría.

Y1<=Y2+Y3

7.      Si apruebo INVOPE no me suben la categoría ni me voy a aplazados.

Y1+Y2<=1               Y1+Y3<=1

8.      Si doy el examen ingreso al conservatorio y si termino el conservatorio seré un buen músico.

Y1<=Y2                  Y2<=Y3

9.      Muchos no fumadores son alcohólicos y divertidos

Y1+Y2>=1             Y1+Y3>=1

10.  Si la gasolina aumenta es obvio que los pasajes urbanos suban

Y1=Y2